Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 76 + 75}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-118)(134.5-76)(134.5-75)}}{76}\normalsize = 73.1401646}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-118)(134.5-76)(134.5-75)}}{118}\normalsize = 47.1072247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-118)(134.5-76)(134.5-75)}}{75}\normalsize = 74.1153668}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 76 и 75 равна 73.1401646
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 76 и 75 равна 47.1072247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 76 и 75 равна 74.1153668
Ссылка на результат
?n1=118&n2=76&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 30