Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 77 + 47}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-77)(121-47)}}{77}\normalsize = 28.2380551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-77)(121-47)}}{118}\normalsize = 18.4265275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-77)(121-47)}}{47}\normalsize = 46.2623456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 77 и 47 равна 28.2380551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 77 и 47 равна 18.4265275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 77 и 47 равна 46.2623456
Ссылка на результат
?n1=118&n2=77&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 92