Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 42

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 78 + 42}{2}} \normalsize = 119}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-118)(119-78)(119-42)}}{78}\normalsize = 15.71615}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-118)(119-78)(119-42)}}{118}\normalsize = 10.3886415}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-118)(119-78)(119-42)}}{42}\normalsize = 29.1871357}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 78 и 42 равна 15.71615

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 78 и 42 равна 10.3886415

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 78 и 42 равна 29.1871357

Ссылка на результат

?n1=118&n2=78&n3=42