Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 78 + 46}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-78)(121-46)}}{78}\normalsize = 27.7430091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-78)(121-46)}}{118}\normalsize = 18.3385993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-78)(121-46)}}{46}\normalsize = 47.0424938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 78 и 46 равна 27.7430091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 78 и 46 равна 18.3385993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 78 и 46 равна 47.0424938
Ссылка на результат
?n1=118&n2=78&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 37