Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 48

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 78 + 48}{2}} \normalsize = 122}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-118)(122-78)(122-48)}}{78}\normalsize = 32.3212019}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-118)(122-78)(122-48)}}{118}\normalsize = 21.3648623}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-118)(122-78)(122-48)}}{48}\normalsize = 52.5219531}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 78 и 48 равна 32.3212019

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 78 и 48 равна 21.3648623

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 78 и 48 равна 52.5219531

Ссылка на результат

?n1=118&n2=78&n3=48