Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 78 + 57}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-78)(126.5-57)}}{78}\normalsize = 48.8150109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-78)(126.5-57)}}{118}\normalsize = 32.2675495}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-78)(126.5-57)}}{57}\normalsize = 66.7994885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 78 и 57 равна 48.8150109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 78 и 57 равна 32.2675495
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 78 и 57 равна 66.7994885
Ссылка на результат
?n1=118&n2=78&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 46