Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 79 + 53}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-118)(125-79)(125-53)}}{79}\normalsize = 43.0975016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-118)(125-79)(125-53)}}{118}\normalsize = 28.8534121}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-118)(125-79)(125-53)}}{53}\normalsize = 64.2396723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 79 и 53 равна 43.0975016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 79 и 53 равна 28.8534121
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 79 и 53 равна 64.2396723
Ссылка на результат
?n1=118&n2=79&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 50 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 50 и 23