Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 80 + 55}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-80)(126.5-55)}}{80}\normalsize = 47.2687624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-80)(126.5-55)}}{118}\normalsize = 32.0466186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-80)(126.5-55)}}{55}\normalsize = 68.7545635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 80 и 55 равна 47.2687624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 80 и 55 равна 32.0466186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 80 и 55 равна 68.7545635
Ссылка на результат
?n1=118&n2=80&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 56