Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 82 + 61}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-118)(130.5-82)(130.5-61)}}{82}\normalsize = 57.1925785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-118)(130.5-82)(130.5-61)}}{118}\normalsize = 39.7439953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-118)(130.5-82)(130.5-61)}}{61}\normalsize = 76.8818269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 82 и 61 равна 57.1925785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 82 и 61 равна 39.7439953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 82 и 61 равна 76.8818269
Ссылка на результат
?n1=118&n2=82&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 39