Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 83 + 36}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-83)(118.5-36)}}{83}\normalsize = 10.0377698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-83)(118.5-36)}}{118}\normalsize = 7.0604652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-83)(118.5-36)}}{36}\normalsize = 23.1426359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 83 и 36 равна 10.0377698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 83 и 36 равна 7.0604652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 83 и 36 равна 23.1426359
Ссылка на результат
?n1=118&n2=83&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 44