Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 83 + 52}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-83)(126.5-52)}}{83}\normalsize = 44.9810298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-83)(126.5-52)}}{118}\normalsize = 31.6391989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-118)(126.5-83)(126.5-52)}}{52}\normalsize = 71.7966437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 83 и 52 равна 44.9810298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 83 и 52 равна 31.6391989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 83 и 52 равна 71.7966437
Ссылка на результат
?n1=118&n2=83&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 62