Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 84 + 37}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-118)(119.5-84)(119.5-37)}}{84}\normalsize = 17.2512847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-118)(119.5-84)(119.5-37)}}{118}\normalsize = 12.2805756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-118)(119.5-84)(119.5-37)}}{37}\normalsize = 39.1650788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 84 и 37 равна 17.2512847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 84 и 37 равна 12.2805756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 84 и 37 равна 39.1650788
Ссылка на результат
?n1=118&n2=84&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 72