Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 84 + 49}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-118)(125.5-84)(125.5-49)}}{84}\normalsize = 41.1583513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-118)(125.5-84)(125.5-49)}}{118}\normalsize = 29.2991654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-118)(125.5-84)(125.5-49)}}{49}\normalsize = 70.5571737}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 84 и 49 равна 41.1583513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 84 и 49 равна 29.2991654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 84 и 49 равна 70.5571737
Ссылка на результат
?n1=118&n2=84&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 26