Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 85 + 49}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-85)(126-49)}}{85}\normalsize = 41.9738327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-85)(126-49)}}{118}\normalsize = 30.2353879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-85)(126-49)}}{49}\normalsize = 72.8117506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 85 и 49 равна 41.9738327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 85 и 49 равна 30.2353879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 85 и 49 равна 72.8117506
Ссылка на результат
?n1=118&n2=85&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 81