Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 86 + 39}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-118)(121.5-86)(121.5-39)}}{86}\normalsize = 25.9534356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-118)(121.5-86)(121.5-39)}}{118}\normalsize = 18.9152158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-118)(121.5-86)(121.5-39)}}{39}\normalsize = 57.2306529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 86 и 39 равна 25.9534356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 86 и 39 равна 18.9152158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 86 и 39 равна 57.2306529
Ссылка на результат
?n1=118&n2=86&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 88