Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 86 + 57}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-118)(130.5-86)(130.5-57)}}{86}\normalsize = 53.7174616}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-118)(130.5-86)(130.5-57)}}{118}\normalsize = 39.1500144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-118)(130.5-86)(130.5-57)}}{57}\normalsize = 81.0473982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 86 и 57 равна 53.7174616
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 86 и 57 равна 39.1500144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 86 и 57 равна 81.0473982
Ссылка на результат
?n1=118&n2=86&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 80