Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 86 + 68}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-86)(136-68)}}{86}\normalsize = 67.0929225}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-86)(136-68)}}{118}\normalsize = 48.8982316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-86)(136-68)}}{68}\normalsize = 84.8528137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 86 и 68 равна 67.0929225
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 86 и 68 равна 48.8982316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 86 и 68 равна 84.8528137
Ссылка на результат
?n1=118&n2=86&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 36