Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 88 + 61}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-118)(133.5-88)(133.5-61)}}{88}\normalsize = 59.3784022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-118)(133.5-88)(133.5-61)}}{118}\normalsize = 44.2821982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-118)(133.5-88)(133.5-61)}}{61}\normalsize = 85.6606458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 88 и 61 равна 59.3784022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 88 и 61 равна 44.2821982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 88 и 61 равна 85.6606458
Ссылка на результат
?n1=118&n2=88&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 27