Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 88 + 78}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-88)(142-78)}}{88}\normalsize = 77.9980928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-88)(142-78)}}{118}\normalsize = 58.1680692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-88)(142-78)}}{78}\normalsize = 87.9978483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 88 и 78 равна 77.9980928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 88 и 78 равна 58.1680692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 88 и 78 равна 87.9978483
Ссылка на результат
?n1=118&n2=88&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 45