Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 89 + 48}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-118)(127.5-89)(127.5-48)}}{89}\normalsize = 43.2683977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-118)(127.5-89)(127.5-48)}}{118}\normalsize = 32.634639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-118)(127.5-89)(127.5-48)}}{48}\normalsize = 80.2268208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 89 и 48 равна 43.2683977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 89 и 48 равна 32.634639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 89 и 48 равна 80.2268208
Ссылка на результат
?n1=118&n2=89&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 49