Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 89 + 70}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-118)(138.5-89)(138.5-70)}}{89}\normalsize = 69.7251876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-118)(138.5-89)(138.5-70)}}{118}\normalsize = 52.5893364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-118)(138.5-89)(138.5-70)}}{70}\normalsize = 88.6505957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 89 и 70 равна 69.7251876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 89 и 70 равна 52.5893364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 89 и 70 равна 88.6505957
Ссылка на результат
?n1=118&n2=89&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 57