Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 89 + 83}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-89)(145-83)}}{89}\normalsize = 82.8506138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-89)(145-83)}}{118}\normalsize = 62.4890223}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-118)(145-89)(145-83)}}{83}\normalsize = 88.8398148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 89 и 83 равна 82.8506138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 89 и 83 равна 62.4890223
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 89 и 83 равна 88.8398148
Ссылка на результат
?n1=118&n2=89&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 80