Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 91 + 31}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-91)(120-31)}}{91}\normalsize = 17.2976947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-91)(120-31)}}{118}\normalsize = 13.3397476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-91)(120-31)}}{31}\normalsize = 50.7771037}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 91 и 31 равна 17.2976947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 91 и 31 равна 13.3397476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 91 и 31 равна 50.7771037
Ссылка на результат
?n1=118&n2=91&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 54