Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 93 + 77}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-118)(144-93)(144-77)}}{93}\normalsize = 76.9196778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-118)(144-93)(144-77)}}{118}\normalsize = 60.6231359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-118)(144-93)(144-77)}}{77}\normalsize = 92.9029875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 93 и 77 равна 76.9196778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 93 и 77 равна 60.6231359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 93 и 77 равна 92.9029875
Ссылка на результат
?n1=118&n2=93&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 84