Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 94 + 68}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-94)(140-68)}}{94}\normalsize = 67.9551952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-94)(140-68)}}{118}\normalsize = 54.1337996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-118)(140-94)(140-68)}}{68}\normalsize = 93.938064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 94 и 68 равна 67.9551952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 94 и 68 равна 54.1337996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 94 и 68 равна 93.938064
Ссылка на результат
?n1=118&n2=94&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 46