Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 95 + 29}{2}} \normalsize = 121}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-95)(121-29)}}{95}\normalsize = 19.6173477}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-95)(121-29)}}{118}\normalsize = 15.7936274}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-95)(121-29)}}{29}\normalsize = 64.2637254}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 95 и 29 равна 19.6173477

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 95 и 29 равна 15.7936274

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 95 и 29 равна 64.2637254

Ссылка на результат

?n1=118&n2=95&n3=29