Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 95 + 41}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-118)(127-95)(127-41)}}{95}\normalsize = 37.3382295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-118)(127-95)(127-41)}}{118}\normalsize = 30.060439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-118)(127-95)(127-41)}}{41}\normalsize = 86.5154097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 95 и 41 равна 37.3382295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 95 и 41 равна 30.060439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 95 и 41 равна 86.5154097
Ссылка на результат
?n1=118&n2=95&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 55