Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 96 + 26}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-96)(120-26)}}{96}\normalsize = 15.3297097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-96)(120-26)}}{118}\normalsize = 12.4716282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-96)(120-26)}}{26}\normalsize = 56.6020051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 96 и 26 равна 15.3297097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 96 и 26 равна 12.4716282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 96 и 26 равна 56.6020051
Ссылка на результат
?n1=118&n2=96&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 82