Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 96 + 53}{2}} \normalsize = 133.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-118)(133.5-96)(133.5-53)}}{96}\normalsize = 52.0689498}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-118)(133.5-96)(133.5-53)}}{118}\normalsize = 42.3611795}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-118)(133.5-96)(133.5-53)}}{53}\normalsize = 94.3135695}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 96 и 53 равна 52.0689498

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 96 и 53 равна 42.3611795

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 96 и 53 равна 94.3135695

Ссылка на результат

?n1=118&n2=96&n3=53