Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 96 + 88}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-118)(151-96)(151-88)}}{96}\normalsize = 86.5676894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-118)(151-96)(151-88)}}{118}\normalsize = 70.4279507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-118)(151-96)(151-88)}}{88}\normalsize = 94.4374793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 96 и 88 равна 86.5676894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 96 и 88 равна 70.4279507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 96 и 88 равна 94.4374793
Ссылка на результат
?n1=118&n2=96&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 131