Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 98 + 54}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-118)(135-98)(135-54)}}{98}\normalsize = 53.5227767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-118)(135-98)(135-54)}}{118}\normalsize = 44.4511197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-118)(135-98)(135-54)}}{54}\normalsize = 97.1339282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 98 и 54 равна 53.5227767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 98 и 54 равна 44.4511197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 98 и 54 равна 97.1339282
Ссылка на результат
?n1=118&n2=98&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 52