Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 100 + 29}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-119)(124-100)(124-29)}}{100}\normalsize = 23.7789823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-119)(124-100)(124-29)}}{119}\normalsize = 19.9823381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-119)(124-100)(124-29)}}{29}\normalsize = 81.9964907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 100 и 29 равна 23.7789823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 100 и 29 равна 19.9823381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 100 и 29 равна 81.9964907
Ссылка на результат
?n1=119&n2=100&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 6, 6 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 6, 6 и 2