Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 101 + 26}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-101)(123-26)}}{101}\normalsize = 20.2902959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-101)(123-26)}}{119}\normalsize = 17.2211755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-119)(123-101)(123-26)}}{26}\normalsize = 78.8199957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 101 и 26 равна 20.2902959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 101 и 26 равна 17.2211755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 101 и 26 равна 78.8199957
Ссылка на результат
?n1=119&n2=101&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 123