Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 101 + 27}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-101)(123.5-27)}}{101}\normalsize = 21.7522043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-101)(123.5-27)}}{119}\normalsize = 18.4619549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-101)(123.5-27)}}{27}\normalsize = 81.3693568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 101 и 27 равна 21.7522043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 101 и 27 равна 18.4619549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 101 и 27 равна 81.3693568
Ссылка на результат
?n1=119&n2=101&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 29