Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 101 + 57}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-119)(138.5-101)(138.5-57)}}{101}\normalsize = 56.8912207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-119)(138.5-101)(138.5-57)}}{119}\normalsize = 48.285826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-119)(138.5-101)(138.5-57)}}{57}\normalsize = 100.807251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 101 и 57 равна 56.8912207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 101 и 57 равна 48.285826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 101 и 57 равна 100.807251
Ссылка на результат
?n1=119&n2=101&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 58