Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 101 + 69}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-119)(144.5-101)(144.5-69)}}{101}\normalsize = 68.8859639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-119)(144.5-101)(144.5-69)}}{119}\normalsize = 58.4662383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-119)(144.5-101)(144.5-69)}}{69}\normalsize = 100.833078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 101 и 69 равна 68.8859639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 101 и 69 равна 58.4662383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 101 и 69 равна 100.833078
Ссылка на результат
?n1=119&n2=101&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 49