Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 102 + 94}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-102)(157.5-94)}}{102}\normalsize = 90.6429063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-102)(157.5-94)}}{119}\normalsize = 77.6939197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-119)(157.5-102)(157.5-94)}}{94}\normalsize = 98.3571962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 102 и 94 равна 90.6429063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 102 и 94 равна 77.6939197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 102 и 94 равна 98.3571962
Ссылка на результат
?n1=119&n2=102&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 103