Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 103 + 25}{2}} \normalsize = 123.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-103)(123.5-25)}}{103}\normalsize = 20.5696808}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-103)(123.5-25)}}{119}\normalsize = 17.8040094}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-119)(123.5-103)(123.5-25)}}{25}\normalsize = 84.7470849}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 103 и 25 равна 20.5696808

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 103 и 25 равна 17.8040094

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 103 и 25 равна 84.7470849

Ссылка на результат

?n1=119&n2=103&n3=25