Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 103 + 60}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-103)(141-60)}}{103}\normalsize = 59.9995476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-103)(141-60)}}{119}\normalsize = 51.9323815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-119)(141-103)(141-60)}}{60}\normalsize = 102.999223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 103 и 60 равна 59.9995476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 103 и 60 равна 51.9323815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 103 и 60 равна 102.999223
Ссылка на результат
?n1=119&n2=103&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 109