Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 105 + 105}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-119)(164.5-105)(164.5-105)}}{105}\normalsize = 98.0497096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-119)(164.5-105)(164.5-105)}}{119}\normalsize = 86.5144497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-119)(164.5-105)(164.5-105)}}{105}\normalsize = 98.0497096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 105 и 105 равна 98.0497096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 105 и 105 равна 86.5144497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 105 и 105 равна 98.0497096
Ссылка на результат
?n1=119&n2=105&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 43