Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 105 + 15}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-105)(119.5-15)}}{105}\normalsize = 5.73128226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-105)(119.5-15)}}{119}\normalsize = 5.05701376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-119)(119.5-105)(119.5-15)}}{15}\normalsize = 40.1189758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 105 и 15 равна 5.73128226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 105 и 15 равна 5.05701376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 105 и 15 равна 40.1189758
Ссылка на результат
?n1=119&n2=105&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 69