Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 105 + 39}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-119)(131.5-105)(131.5-39)}}{105}\normalsize = 38.234233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-119)(131.5-105)(131.5-39)}}{119}\normalsize = 33.736088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-119)(131.5-105)(131.5-39)}}{39}\normalsize = 102.93832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 105 и 39 равна 38.234233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 105 и 39 равна 33.736088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 105 и 39 равна 102.93832
Ссылка на результат
?n1=119&n2=105&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 83