Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 105 + 62}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-119)(143-105)(143-62)}}{105}\normalsize = 61.9082666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-119)(143-105)(143-62)}}{119}\normalsize = 54.6249411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-119)(143-105)(143-62)}}{62}\normalsize = 104.844645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 105 и 62 равна 61.9082666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 105 и 62 равна 54.6249411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 105 и 62 равна 104.844645
Ссылка на результат
?n1=119&n2=105&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 103