Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 88

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 105 + 88}{2}} \normalsize = 156}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-119)(156-105)(156-88)}}{105}\normalsize = 85.2203674}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-119)(156-105)(156-88)}}{119}\normalsize = 75.1944418}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-119)(156-105)(156-88)}}{88}\normalsize = 101.683393}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 105 и 88 равна 85.2203674

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 105 и 88 равна 75.1944418

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 105 и 88 равна 101.683393

Ссылка на результат

?n1=119&n2=105&n3=88