Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 96

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 105 + 96}{2}} \normalsize = 160}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-119)(160-105)(160-96)}}{105}\normalsize = 91.5301024}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-119)(160-105)(160-96)}}{119}\normalsize = 80.761855}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-119)(160-105)(160-96)}}{96}\normalsize = 100.111049}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 105 и 96 равна 91.5301024

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 105 и 96 равна 80.761855

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 105 и 96 равна 100.111049

Ссылка на результат

?n1=119&n2=105&n3=96