Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 106 + 47}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-119)(136-106)(136-47)}}{106}\normalsize = 46.8784967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-119)(136-106)(136-47)}}{119}\normalsize = 41.7573164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-119)(136-106)(136-47)}}{47}\normalsize = 105.725971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 106 и 47 равна 46.8784967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 106 и 47 равна 41.7573164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 106 и 47 равна 105.725971
Ссылка на результат
?n1=119&n2=106&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 40