Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 107 + 37}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-119)(131.5-107)(131.5-37)}}{107}\normalsize = 36.4638942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-119)(131.5-107)(131.5-37)}}{119}\normalsize = 32.7868628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-119)(131.5-107)(131.5-37)}}{37}\normalsize = 105.44964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 107 и 37 равна 36.4638942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 107 и 37 равна 32.7868628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 107 и 37 равна 105.44964
Ссылка на результат
?n1=119&n2=107&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 71