Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 108 + 33}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-108)(130-33)}}{108}\normalsize = 32.3497901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-108)(130-33)}}{119}\normalsize = 29.3594733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-119)(130-108)(130-33)}}{33}\normalsize = 105.87204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 108 и 33 равна 32.3497901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 108 и 33 равна 29.3594733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 108 и 33 равна 105.87204
Ссылка на результат
?n1=119&n2=108&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 61