Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 108 + 40}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-119)(133.5-108)(133.5-40)}}{108}\normalsize = 39.7838464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-119)(133.5-108)(133.5-40)}}{119}\normalsize = 36.106348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-119)(133.5-108)(133.5-40)}}{40}\normalsize = 107.416385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 108 и 40 равна 39.7838464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 108 и 40 равна 36.106348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 108 и 40 равна 107.416385
Ссылка на результат
?n1=119&n2=108&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 70