Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 108 + 82}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-119)(154.5-108)(154.5-82)}}{108}\normalsize = 79.6306276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-119)(154.5-108)(154.5-82)}}{119}\normalsize = 72.2698132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-119)(154.5-108)(154.5-82)}}{82}\normalsize = 104.879363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 108 и 82 равна 79.6306276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 108 и 82 равна 72.2698132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 108 и 82 равна 104.879363
Ссылка на результат
?n1=119&n2=108&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 42